热装配过盈量计算：材料屈服强度在高温下的 “叛逃” 系数

热装配作为一种常见的机械装配方法，过盈量的准确计算至关重要。然而，材料屈服强度在高温下会发生变化，这种变化如同 “叛逃” 一般影响着过盈量的计算。本文深入探讨了材料屈服强度在高温下的变化规律，引入 “叛逃” 系数的概念，并详细阐述了其在热装配过盈量计算中的应用，旨在为提高热装配质量和可靠性提供理论支持。

热装配是利用材料热胀冷缩的原理，将包容件加热使其内径增大，然后将被包容件装入，待冷却后，包容件收缩，从而实现过盈配合的一种装配方法。过盈量的大小直接影响到装配后零件的连接强度、承载能力和使用寿命。在传统的过盈量计算中，通常假设材料的屈服强度是恒定的。但在实际的热装配过程中，零件会经历高温阶段，材料的屈服强度会随着温度的升高而降低，这种变化对过盈量的计算产生了显著影响。因此，研究材料屈服强度在高温下的变化规律，并将其纳入过盈量计算中具有重要的现实意义。

屈服强度是材料开始产生明显塑性变形时的应力。在常温下，不同材料具有不同的屈服强度，这是材料的一种固有属性。例如，碳钢的屈服强度一般在 200 – 400MPa 之间，而铝合金的屈服强度相对较低，大约在 100 – 200MPa 之间。

随着温度的升高，材料内部的原子热运动加剧，原子间的结合力减弱，导致材料的屈服强度降低。以碳钢为例，当温度升高到 300℃ 时，其屈服强度可能会下降到常温下的 80% 左右；当温度升高到 500℃ 时，屈服强度可能仅为常温下的 50% 左右。这种屈服强度随温度升高而降低的现象在各种金属材料中普遍存在。

为了准确掌握材料屈服强度在高温下的变化规律，许多学者进行了大量的实验研究。实验通常采用高温拉伸试验，将材料试样加热到不同的温度，然后进行拉伸试验，记录试样开始产生塑性变形时的应力，即屈服强度。通过对大量实验数据的分析，可以得到材料屈服强度与温度之间的关系曲线。

为了量化材料屈服强度在高温下的变化对过盈量计算的影响，本文引入 “叛逃” 系数的概念。“叛逃” 系数定义为高温下材料的屈服强度与常温下材料屈服强度的比值，用 $K$ 表示，即 K=σsT​/σs0​，其中 σsT​ 为高温下材料的屈服强度，σs0​ 为常温下材料的屈服强度。

“叛逃” 系数可以通过实验数据拟合得到。根据前面提到的高温拉伸试验结果，绘制出材料屈服强度与温度的关系曲线，然后通过数学方法对曲线进行拟合，得到 “叛逃” 系数与温度的函数关系式。例如，对于某种碳钢材料，通过实验拟合得到 “叛逃” 系数与温度 $T$（单位：℃）的关系为 $K=1-0.001T$（℃）。

传统的热装配过盈量计算主要基于弹性力学理论，考虑包容件和被包容件的弹性变形。常用的计算公式为 δ=E1​pd​(C12​−1C12​+1​+μ1​)+E2​pd​(1+C22​1−C22​​+μ2​)，其中 $\delta$ 为过盈量，$p$ 为配合压力，$d$ 为配合直径，E1​、E2​ 分别为包容件和被包容件的弹性模量，C1​、C2​ 分别为包容件和被包容件的外径与内径之比，μ1​、μ2​ 分别为包容件和被包容件的泊松比。

在考虑材料屈服强度在高温下的变化时，需要对传统的过盈量计算方法进行改进。由于 “叛逃” 系数反映了高温下材料屈服强度的降低程度，因此在计算配合压力 $p$ 时，需要将常温下的屈服强度替换为高温下的屈服强度，即 p=σsT​/[f(C12​−1C12​+1​+μ1​)+g(1+C22​1−C22​​+μ2​)]，其中 $f$、$g$ 为与材料和配合形式有关的系数。将改进后的配合压力代入过盈量计算公式中，即可得到考虑 “叛逃” 系数的热装配过盈量。

以某航空发动机的涡轮盘与轴的热装配为例，涡轮盘材料为高温合金，轴材料为合金钢。常温下，涡轮盘的屈服强度 σs01​=800MPa，轴的屈服强度 σs02​=600MPa。热装配过程中，涡轮盘和轴的温度升高到 400℃，通过实验得到涡轮盘的 “叛逃” 系数 K1​=0.6，轴的 “叛逃” 系数 K2​=0.7。配合直径 $d=100mm$，包容件外径与内径之比 C1​=2，被包容件外径与内径之比 C2​=0.5，弹性模量 E1​=200GPa，E2​=210GPa，泊松比 μ1​=0.3，μ2​=0.3。

按照传统过盈量计算方法，计算得到过盈量 δ1​=0.2mm。而考虑 “叛逃” 系数后，高温下涡轮盘的屈服强度 σsT1​=K1​σs01​=480MPa，轴的屈服强度 σsT2​=K2​σs02​=420MPa，计算得到过盈量 δ2​=0.15mm。可以看出，考虑材料屈服强度在高温下的变化后，过盈量明显减小。

材料屈服强度在高温下的变化对热装配过盈量计算有着显著影响。引入 “叛逃” 系数的概念，能够有效地量化这种影响，并将其纳入过盈量计算中。通过改进的过盈量计算方法，可以更准确地确定热装配所需的过盈量，从而提高热装配的质量和可靠性。在实际工程应用中，应充分考虑材料屈服强度在高温下的 “叛逃” 现象，采用考虑 “叛逃” 系数的过盈量计算方法，以确保机械零件的安全可靠运行。